Sogenaamde vlieënde visse bestaan, maar hulle sweef nie in die lug soos voëls nie, maar kan net vir 'n kort rukkie uit die water spring. Die heldin van die spel Flappy Fish is 'n gewone narvis wat haar in 'n moeilike situasie bevind. Sy het besluit om haar wichelroer te verander, want waar sy voorheen gewoon het, het dit baie erger geword. Die water is verstop, onderwaterplante ontwikkel nie, alles vrek en kos word al hoe moeiliker om te vind. Dit het die vis gedwing om 'n beter lewe te gaan soek. Maar verskriklike struikelblokke het in die pad gestaan in die vorm van ankers met kettings. Die arme ding het nog nooit so iets gesien nie. Jy sal so tussen skerp ankers moet gaan en jy moet die vis in Flappy Fish help.
