In die verre toekoms, na 'n reeks wêreldoorloë en rampspoed, heers verwoesting op aarde. Baie mense het gesterf en na die dood in lewende dooies verander. Nou loop hordes zombies oral rond en jag die oorlewende mense. In die spel Zombies Don't Run word u na daardie tyd vervoer en sal u 'n jong man met die naam Jack help om in hierdie vyandige wêreld te oorleef. U karakter sal op die skerm voor u sigbaar wees, wat langs die pad sal hardloop en geleidelik spoed kry. Die man sal 'n vlermuis in sy hande hê. Op pad sal daar verskillende soorte hindernisse wees wat u karakter moet vermy. Zombies sal hom aanval. Met die beheertoetse sal u u kêrel moet dwing om die zombies met 'n vlermuis te slaan. Sodoende sal hy hulle doodmaak en u sal punte hiervoor ontvang.
