Baba T-Rex het pas uit die eier uitgebroei en het dadelik nuuskierig begin om die wêreld om hom in Dinosaur Run te verken. Die ma het hom probeer kalmeer, maar sodra sy vir 'n minuut wegdraai, het die rustelose baba dadelik die lug in gehardloop. Jy moet 'n nuuskierige dinosourus lei, want hy weet nog nie dat die wêreld heterogeen en dikwels wreed is nie. Verskeie struikelblokke sal op die held se pad verskyn, beide in die vorm van lewende wesens en plante. Die baba kan nie gevare weerstaan nie, behalwe sy vermoë om hoog te spring. Deur spronge te gebruik, sal hy botsings vermy en op platforms spring om verskeie heerlike vrugte en bessies in Dinosaur Run te versamel.
